如果随机变量 Z 服从正态分布其平均值为 5标准差为 1请问 Z 的概率分布是什么样的?

正态分布的概率密度函数是：

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)}$$

其中：

• (\mu) 是平均值
• (\sigma) 是标准差

根据给定的条件， (\mu = 5) 和 (\sigma = 1)，正态分布的概率密度函数为：

$$f(x) = \frac{1}{1\sqrt{2\pi}}e^{-(x-5)^2/2}$$

这表明，Z 的概率分布是 正态分布，其平均值为 5，标准差为 1。